Foto: Eusebio Rodríguez
San Andrés, ¿Patrón del Álgebra?
El cero y el infinito
Rótulo transgresor
Para los no iniciados en Análisis
En análisis real el teorema del valor intermedio o más correctamente teorema de los valores intermedios es una propiedad de las funciones continuas reales en un intervalo. El teorema establece que si una función es continua en un intervalo, la función toma todos los valores intermedios comprendidos entre los valores de la función en los extremos del intervalo.
El teorema puede demostrarse fácilmente aplicando el teorema de Bolzano
En análisis real el teorema del valor intermedio o más correctamente teorema de los valores intermedios es una propiedad de las funciones continuas reales en un intervalo. El teorema establece que si una función es continua en un intervalo, la función toma todos los valores intermedios comprendidos entre los valores de la función en los extremos del intervalo.
El teorema puede demostrarse fácilmente aplicando el teorema de Bolzano
Señales de tráfico
(¿A cuánto?)
Problema de Topología
( Si es que en Galicia todos los caminos conducen a Orense y Monforte)
Grafitti insólito
Hemos encontrado este curioso grafitti en la entrada de un garaje de la Calle Almagro, en Zaragoza. A pesar de lo que diga "contrapintada", la división está bien hecha, pero... ¿será suficiente para que Pedro les apruebe?
¡Qué difícil es conducir!
Proyecto Cartele es una divertida web argentina donde se recogen fotos involuntariamente humorísticas que envían sus visitantes (el nombre del autor figura en cada una). En esta foto (tomada en Argentina) observamos que la conducción puede ser complicada... si se siguen ciertas señales.
Bromas aparte, la fórmula de la señal es desde luego errónea: la relación entre distancia de seguridad y velocidad no es de proporcionalidad directa; a doble velocidad la distancia no es doble. En realidad es una relación cuadrática: a doble velocidad, la distancia es cuádruple.
Lenguaje conjuntista
La siguiente foto también procede de la web de Proyecto Cartele: una señal de "No estacionar" en la puerta de un garaje de San Cristóbal de las Casas en Chiapas (México). Pero el pintor invirtió la letra E. Tal vez nunca sepa que, a ojos matemáticos, escribió "No existe".
Agradecemos a José Antonio Arias, estudiante de Matemáticas en Santiago de Compostela, que nos haya remitido esta imagen.
Sin palabras
(Pues ya son funcionarios teniendo en cuenta que la población española es de 47 millones de personas en Abril de 2011)
(Dos deben ser turistas ,que por las islas hay muchos )
Hasta para hacer una tortilla tenemos fórmulas
Hasta para hacer una tortilla tenemos fórmulas
Y la abuela haciéndola así a lo loco
GAZAPOS MATEMÁTICOS EN PRENSA ,RADIO ,CINE Y TELEVISIÓN
El logaritmo delator
EL PAIS (19/05/2009): "Google identificará a sus empleados descontentos con un logaritmo".
ver noticia
Sabíamos de la utilidad de los logaritmos para abreviar cálculos engorrosos, pero esto es nuevo...
¿O será "algoritmo"? ( Si es que ya lo digo los logaritmos valen para todo)
Otra de película
"Tardaré 10 minutos, exacta y aproximadamente" (La boda del Monzón. Mira Nair, 2001).
( Así me gusta sobre todo un lenguaje claro)
Redefiniendo conceptos en probabilidad
"Es totalmente probable que se hará la ampliación de la Cárcel de Teruel"
Mercedes Gallizo, Directora General de instituciones Penitenciarias. 22-01-2009
Almudena Grandes y sus cagarrutas matemáticas - Periodista Digital 13-01-09
¡Tres mitades!
"Los miembros del Consejo del Poder Judicial están divididos por mitades, entre los que prefieren mantener la pena, los que la quieren suavizar y quienes la quieren endurecer"
Cadena Ser - Diciembre 2008
(Bueno hay que ver como sois,es que empecé dividiendo en mitades y al final vi que me sobraba una y por no volver a empezar.)
Declaraciones de políticos.-
"Hay que tomar medidas a la altura de la profundidad de la crisis económica que vivimos"
Joaquín Almunia, Comisario de la U.E. Noviembre 2008.
( Sí, lo mejor es medirla por todos los lados)
Silvio Berlusconi, Primer Ministro italiano, ha propuesto una rebaja fiscal de 80.000 euros (reflejado en prensa). Noviembre 2008
Una duda: ¿80.000 euros por persona?... ¡qué barbaridad!; ¿80.000 euros para toda Italia?... ¡qué birria! ( Todo es relativo)
Aclaración (no es gazapo, que razón no le falta).-
"... dos de cada diez personas de Salamanca tienen contratado un seguro médico privado; lo cual supone aproximadamente un veinte por ciento de la población"
(Cadena Ser - Castilla y León. Ronda de emisoras locales 06-08-2007).
Desde luego. Y también un quinto, y cuatro veinteavos, y un doscientos por mil, y...
( Este/a aprobó el tema de proporcionalidad numérica)
Unidades.-
Publicado en Cudillero - La Guía Turística del Concejo: "El Concejo de Cudillero... Tiene una extensión de 107 km2, de los cuales 38 son de costa".¿Una longitud de 38 km2?
( Este/a no aprobó el tema de medidas)
Corrupción urbanística.-
En el plural.com leemos un caso de corrupción en la localidad madrileña de Tres Cantos. Según se publica, un concejal amenazaba con votar en contra del Plan General de Ordenación Urbana local si no recibía una comisión a cambio. Se grabó una conversación en la que decía, en referencia a los once concejales del Ayuntamiento:
"Somos once, yo quiero mi 11%, como concejal que levanta la mano para que tú te lleves los 30 millones. Estoy como un gilipollas levantando la mano para que tú te lleves 30 kilos. De eso nada...".
(Unas cuentas interesadas..., y mal hechas pues entre 11 serían .9,09 %)
Curiosa recta.-
"En el circuito de Fórmula 1 de Interlagos en Brasil es difícil correr mucho, porque la recta principal es en curva" (Luis Pérez Sala en el Informativo de Telecinco 21-10-06).
( Sin comentarios)
Gazapos en las Cruzadas.-
En mayo de 2005 se ha estrenado la superproducción cinematográfica El Reino de los Cielos (Kingdom of Heaven), dirigida por Ridley Scott. No se han escatimado medios materiales, pero hay dos fallos que no dependía del presupuesto.
Balian de Ibelin, el héroe defensor de Jerusalén ante el ejército de Saladino, prepara las defensas de la ciudad marcando con mojones de piedras pintadas en blanco ciertas distancias alrededor de las murallas. Esto le va a permitir, graduando el alcance de sus catapultas, asegurar que, cuando las huestes enemigas alcancen las marcas, el acierto con sus proyectiles sea seguro. Hasta aquí, todo correcto; pero se dice que las sucesivas marcas están a 400 metros, a 300 metros, a 150 metros... (en la versión en castellano).
El citado asedio de Jerusalén se produjo en 1187. La definición del metro por la Academia de Ciencias de París y su adopción como unidad de medida se produce en 1792.En la posterior edición en DVD hemos comprobado que ya no se habla de "metros" (tampoco en la versión en inglés). Queda claro que el "gazapo" era del doblaje español.
El segundo fallo no tiene arreglo sin usar la tijera. Vemos a las catapultas de Saladino lanzar rocas ardiendo contra las murallas de Jerusalén en un ataque nocturno. Las rocas salen correctamente de las catapultas, comenzando a trazar la consabida parábola. Sin embrago, llegan a las murallas en vuelo horizontal, como si de misiles autopropulsados se tratara. Galileo (1564-1642) formuló la ecuación del tiro parabólico al que están sujetos todos los proyectiles sometidos a la acción combinada de un impulso inicial y de la atracción gravitatoria terrestre. Y aunque nos alejemos de lo matemático, cabe citar por último que esos proyectiles, al impactar en la muralla, ¡explotan! y vemos a guerreros lanzados por los aires por la onda expansiva.
En 1187 no había metros ni pólvora, pero había parábolas.
Geometría atlética.
"La distancia más corta entre dos puntos son los 100 m lisos"
(Crónica del II Cto. del Mundo de Atletismo. El País 30-08-87)
( Yo creía que era la recta )
Demasiados chinos.-
El 21/10/2005, en el canal de televisión temático de documentales Odisea, se escuchó lo siguiente:
En Asia, 2 billones de personas basan su alimentación en el arroz"
La población mundial se aproxima a los 7.000 millones de habitantes, así que la afirmación contenida en esa frase es imposible.
¿Dónde está el error?: en el doblaje. Seguramente, en la versión original norteamericana se diría "two billion", lo cual ha sido traducido por "dos billones", sin tener en cuenta que el "billion" son nuestros mil millones
El problema está en que, para nosotros, un billón significa “un millón de millones” (1012), mientras que, en el mundo anglosajón, la palabra billion se refiere a “mil millones” (109).
Así que los comedores de arroz asiáticos son dos mil millones.
Así que los comedores de arroz asiáticos son dos mil millones.
Énfasis localista.-
El 1 de julio de 2005 se ha inaugurado oficialmente el acondicionamiento para visitantes de la Cueva de El Soplao en Cantabria. Según recoge la prensa del día, el Presidente de la Comunidad, D. Miguel Ángel Revilla, dijo en dicho acto: "A partir de ahora,Cantabria es más infinita".
( Y más allá)
Desafío topológico del hipopótamo.
El 13 de julio de 2005, en el concurso de Televisión Española Grand Prix, el presentador hace una pregunta al alcalde de uno de los pueblos concursantes:
- ¿Cuál es al ángulo máximo con que puede abrir sus mandíbulas un hipopótamo
- ¡Trescientos sesenta grados!
( Con este no tiene problema el dentista para revisarle los dientes, ni el otorrino, ni casi el neurocirujano)
Manual.
En un manual de Fortran para ordenadores Xerox se leía lo siguiente :- "El propósito principal de la declaración DATA es dar nombres a constantes; en vez de referirse a pi como 3.141592653589793 en todos los lugares que aparezca en el programa, se le puede dar dicho valor a una variable llamada PI con una declaración del tipo DATA, y usar esta variable en lugar del inconvenientemente largo valor de pi. Esto también simplifica el modificar posteriormente el programa, en caso de que el valor de pi cambiase.
( Como es habitual en Pi desde la matemática griega clásica nos tiene acostumbrados a cambiar aproximadamente dos o tres veces al año)
Entrevista.
En televisión, una entrevista de Lolita a El Cordobés:
- "Nos conocemos hace muchos años, pero tú tienes que ser mucho mayor que yo, porque ya cuando era niña me llevabas 25 años. Fíjate ahora..."
( Puede que 25 años, o quizá Lolita es de las que no cumplen años, entonces serán más )
De cine.
Un diálogo de la película Sal gorda de Fernando Trueba:
- "Tienes 47 horas para escribir 10 canciones. Así que, ya sabes, 4 horas y 7 minutos para cada canción".
( Esto si que es dividir y lo demás tonterías, alguien le podría explicar lo que es el sistema sexagesimal)
Lema de Buzz Lightyear , héroe de Toy Story:
¡Hasta el infinito y más allá!
Publicidad.
Una promoción de El Corte Inglés, en prensa, televisión y vallas publicitarias:8 días de oro. Del 11 al 24 de septiembre".
( 24-11=13 , no me salen las cuentas)
Des-información
José María Carrascal, en las Noticias de Antena 3 Televisión leyó esta noticia (Mayo 1998):
- "Se han conocido las cifras del paro correspondientes al último mes. Se han creado diecisiete mil trescientos cuarenta y dos mil ochocientos cincuenta y tres nuevos empleos, lo cual supone que el número total de empleos ha aumentado en un cincuenta y siete mil novecientos veintitrés por ciento. El número total de parados queda así en dieciocho coma sesenta y cuatro".
( ¿ Eso que significa?)
Promesa electoral.
Un político prometió que si saliese elegido iba a subir todos los sueldos, de forma que nadie cobrase por debajo de la media nacional.
( Paradoja: Entonces dejaría de ser la media y habría que calcular una nueva media , quizá quiso decir el salario mínimo )
El ministro.
En noviembre de 1997 se realizó el sorteo de los mozos excedentes de cupo que se librarían del Servicio Militar Obligatorio. El procedimiento del sorteo fue muy criticado por no haber asignado la misma probabilidad a todos los números. El Ministro de Defensa, D. Eduardo Serra, contestó a estas críticas diciendo que el sorteo era correcto, pues... "... según me han dicho los técnicos del Ministerio de Defensa, es un sorteo equiproporcional".
( ¿No será equiprobable?)
Álgebra política.
El 17-9-1998, en declaraciones a la Cadena SER, el Sr. Ibarretxe (entonces vice-lehendakari del Gobierno Vasco):
- "... en esta situación, trabajo y esperanza son dos términos del polinomio que debemos conjugar".
( Yo creía que la frase era con la palabra ecuación, pera en álgebra se queda la cosa)
¿En un entorno del infinito?.
El 17-9-1998, el locutor en un informativo de la Cadena SER:
- "Ante estos hechos, el número de opiniones expresadas es casi infinito".
( Pero sólo casi)
Comentarios de alumnos ante la Exposición "Historia de las Matemáticas".
- "Los griegos fueron los grandes percusores de la Geometría".( Del verbo percutir)
- "Se dice que Tales fue el Padre de la Geometría, pero, sinceramente, no creo que la Geometría tenga padre".( Probablemente tampoco madre)
- "La razón áurea nos enseña la importancia del oro en las Matemáticas".( El oro es fundamental en las matemáticas)
¡Vaya joya!.
- Demuestra que si sobre el lado mayor de un "rectángulo de oro" se construye un cuadrado, el nuevo rectángulo resultante también es un "rectángulo de oro".
- - Siempre que el cuadrado también sea de oro, es evidente que al unirlo con un rectángulo del mismo material, todo el rectángulo resultante será de oro.
Pregunta: ¿Cuánto es el quince por ciento de cien?. Le damos una pista: empieza por Q.
( En vez de una pista debería de darle una calculadora)
Escrito por alumnos en exámenes.
- Pregunta: ¿Qué son las alturas de un triángulo?.
- Respuesta: Las partes más altas.( Las bajuras son la de la pesca)
- "Un mosaico está formado por polígonos que llenan el plano sin soplarse unos a otros".( Y M.C. Escher formando mosaico de cualquier cosa) compruebalo aquí
- Los números irracionales son los que no se pueden racionar".( Eso sólo en guerra)
Antología de gazapos radiofónicos
-"Acuda a nosotros y le prepararemos. En la última convocatoria 76 opositores aprobaron con nuestros textos. Quince de ellos quedaron entre los diez primeros".(¿ Cómo?)
-"El baile de anoche en Fuenterrabía estuvo amenizado por un numeroso cuarteto".( De cuatro, porque los cuartetos son de cuatro)
-"El número premiado hoy el cuatrocientos veinticinco. Repetimos: cinco-nueve-tres". ( No ha acertado ni uno)
-"La magnífica velada se celebró a las once y media de la mañana" ( Seguro que era un after hour)
Lotería Primitiva
El anuncio dice que la posibilidad de que te toque la primitiva es de 0,00000000001 %. Es cierto que la probabilidad de que toque la primitiva es muy pequeña, de ahí que frecuentemente haya "bote" por no haber ningún acertante, pero no tan pequeña como vamos a ver.
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| El PAÍS (ed. Com. Valenciana) pág. 45, lunes 24 Sep. 2001 |
El número de resultados de un un sorteo de la primitiva, es un caso tipíco de "combinaciones ordinarias" al no poder repetirse las bolas y no influir el orden en el que son extraídas del bombo.
Por tanto serán C49,6= 49!/(6!43!) = 13.983816 los posibles resultados de un sorteo.
La probabilidad de que salga la combinación deseada será el inverso de ese número 1/13.983.816 = 0,00000007, que expresado en forma de porcentaje sería 0,000007 % muy lejos del valor indicado en el anuncio. Aunque difícil, es 7.000 veces más fácil que lo que indica el anuncio.
Aún en el caso de considerar el complementario, que supone extraer 7 bolas los resultados serían:
C49,7=49!/(7!42!)=85.900.584=0,00000001 = 0,000001 % y por tanto aún sería 1.000 veces más fácil que en anuncio.
Conclusión: Los publicistas no tienen ni idea de probabilidad o son unos manipuladores.
Otra vez sobran dos
Por tanto serán C49,6= 49!/(6!43!) = 13.983816 los posibles resultados de un sorteo.
La probabilidad de que salga la combinación deseada será el inverso de ese número 1/13.983.816 = 0,00000007, que expresado en forma de porcentaje sería 0,000007 % muy lejos del valor indicado en el anuncio. Aunque difícil, es 7.000 veces más fácil que lo que indica el anuncio.
Aún en el caso de considerar el complementario, que supone extraer 7 bolas los resultados serían:
C49,7=49!/(7!42!)=85.900.584=0,00000001 = 0,000001 % y por tanto aún sería 1.000 veces más fácil que en anuncio.
Conclusión: Los publicistas no tienen ni idea de probabilidad o son unos manipuladores.
Otra vez sobran dos
Admito sugerencias de quien podrían ser estos dos que sobran:
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