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MATEMÁTICAS EN EL CINE 


Estos son sólo unos pocos ejemplos, si te interesa el tam puedes tener más información en los siguientes enlaces:
http://www.catedu.es/matematicas_mundo/CINE/cine.htm
http://www.mathsmovies.com/ 
http://sectormatematica.cl/cine.htm 


LA HABITACIÓN DE FERMAT




Argumento.- "Pasar a la Historia por resolver un problema, debía ser el sueño de cualquier matemático". Esta frase de uno de los personajes orienta sobre las motivaciones de un peculiar encuentro donde los invitados han sido convocados por su habilidad matemática. La cita es una trampa mortal para los asistentes, quienes, encerrados en una habitación menguante, sólo podrán salvar la vida a través del ingenio, resolviendo problemas ("piensa o muere" se lee en el cartel y web del film). Y entre todos los problemas, el principal: ¿quién los ha convocado? y ¿por qué quiere su destrucción?



Las referencias matemáticas son abundantes. La película comienza con el enunciado de la Conjetura de Goldbach  y una frase de advertencia:"¿Sabéis lo que son los números primos? porque si no lo sabéis lo mejor que podéis hacer es iros de aquí". Más adelante se mencionan el Teorema de Incompletitud de Gödel y el Problema de Kepler sobre el apilamiento de esferas. Fundamentales en la historia son los problemas-acertijos, casi todos bastante conocidos, de los que se presentan nueve:
- descubrir la pauta de una serie numérica


- el problema del pastor, la oveja, la cabra y la col en la barca.
- un enigma lógico de identificación de cajas mal rotuladas, ya citado en la películaDentro del laberinto (Jim Herson 1986).
- un enigma en código binario.
- identificar el interruptor activo en un circuito eléctrico antes de ver la luz.
- cronometrar 9 minutos con el uso combinado de dos relojes de arena, uno de 4 minutos y otro de 7.
- un célebre problema de divisibilidad elogiado por Einstein ("... la mayor toca el piano").
- un problema de edades con una solución poco convencional.
- el dilema del prisionero ante las dos puertas (la libertad y la muerte) guardadas por un carcelero mentiroso y otro veraz.



GRANUJAS DE MEDIO PELO

Ficha técnica.- Título: Granujas de medio pelo. Director: Woody Allen.Actores: Woody Allen, Tracey UllmanHugh GrantMichael RapaportTony DarrowJon LovitzElaine MayElaine StritchLarry PineGuión: WoodyAllen. Producción: Dreamworks. EE.UU. 2000.



Escena.- Cuatro ladrones discuten cómo hacer el reparto del botín, contando con una chica que está ausente de la escena:
- Que la chica cobre una parte, pero no una parte entera.
- ¿Qué tal si todos cobramos un cuarto y ella, digamos, un tercio?
- ¡Tú estás “chinao”! Entonces cobraría más que nosotros.
- ¿Cómo lo sabes?
- Además, ¿de dónde sacas cuatro cuartos y un tercio? ¿No sabes sumar?
- Mira, yo en quebrados no me meto, ¿vale?




LA VIDA ES BELLA
Ficha técnica.- Título: La vita è bella. Director: Roberto Benigni. Actores:Roberto Benigni, Nicoletta Braschi, Giorgio Cantarine, Giustino Dorano, Giuliana Lojodice y Marisa Paredes. Guión: Vincenzo Cerami y Roberto Benigni. Producción: Gianluigi Braschi, Mario Cotone y Elda Ferri. Italia 1997. Distribución: Miramax International. Premiada con 3 Oscars: Mejor Película Extranjera, Mejor Actor y Mejor Banda Sonora.


Matemáticas nazis
























Escena.- En la cena donde se va a anunciar el compromiso de Dora, entre maestras y jefes fascistas, la directora de la escuela expone así su fascinación por la Alemania hitleriana:
Directora - Ya no digo en Berlín, sino en provincias, en Graverick. En el tercer gardo, ¡fijáos qué problema les pusieron! Me acuerdo porque me impresionó.
Problema: un demente cuesta al Estado 4 marcos diarios, un mutilado 4 marcos y medio, un epiléptico 3 marcos y medio. Visto que la cuota media es de 4 marcos diarios y que los pacientes son 300.000, ¿cuánto se ahorraría el Estado si estos individuos fueran eliminados, suprimidos?
Dora - ¡Dios mío, no es posible!
Directora - Ésa es la reacción que tuve yo, Dora: ¡Dios mío, no es posible! No es posible que un pequeño de 7 años resuelva un problema de este género. Es un cálculo complejo, con proporciones, con porcentajes. Se requieren unas nociones mínimas de Álgebra. es un problema de Escuela Superior para nosotros.
Novio de Dora - ¡Qué va! Basta con una multiplicación. ¿Cuántos lisiados ha dicho que había? ¿300.000?
Directora - Sí.
Novio de Dora - Pues 300.000 por 4. Si los matamos a todos nos ahorramos 1.200.000 marcos diarios. Es fácil, ¿no?
Directora - ¡Bravo! Pero tú eres un adulto. En Alemania lo resuelven los alumnos de 7 años. ¡Verdaderamente es otra raza!


CONTACT
Matemáticas el lenguaje universal
   Ficha técnica.- Título: Contact. Director: Robert Zemeckis. Actores: Jodie Foster, Matthew Mc Conaughey, John Hurt. Guión: adaptación de la novela de Carl Sagan. Producción: Warner Bros. EEUU 1997. Distribuidora: Warner Bros. Home Video.
  
Escena. - Se sitúa entre los minutos  34:00 y 44:00. 
Argumento.- Ellie Arroway es una investigadora espacial entregada a su gran deseo, poder comunicarse algún día con seres de otras galaxias. Junto con un grupo de expertos en emisión y recepción de ondas de radio, trabaja duro con la esperanza de interceptar un mensaje descifrable proveniente de otro mundo. De repente, su sueño se hace realidad. Se recibe una extraña señal discontinua desde la estrella Vega, a 26 años-luz de la Tierra. Pronto descubre su significado: se trata de la sucesión de los números primos.
Acuden altos cargos del Gobierno, de la CIA y del Pentágono, intentando blindar y controlar el acontecimiento. Su primera pregunta: “Si son inteligentes, ¿por qué no se comunican en nuestro idioma?. ¿Por qué los números primos?”. Ellie, tras recordarles que la mayor parte de la Humanidad no habla Inglés, les da una breve clase de Aritmética y enuncia una frase lapidaria: “... han elegido los números primos porque las Matemáticas son el único lenguaje universal”.   
Los visitantes quedan cortados por la claridad y determinación de la científica; momento que es aprovechado por ésta para desalojar a los soldados que han entrado armados en una instalación civil.




CUBE.
 Matemáticas en una trampa mortal

 Ficha técnica.- Título: Cube. Director: Vicenzo Natali. Actores: Nicole De Boer, Nicky Guadagni, David Hewlett, Andrew Miller, Wayne Robson y Maurice Dean Wint. Guión: Andre Bijelic, Vicenzo Natali y Graeme Manson. Producción: Trimark Pictures y The Feature Film Project Cube Production. EE UU 1997. Película premiada en los Festivales de Sitges, Toronto y México. Distribución: Araba Films y Divisa ediciones.


Argumento.- Sin explicación alguna, un grupo de personas se ve recluido en un laberinto de habitaciones cúbicas conectadas entre sí por una escotilla en cada cara y formando todas ellas un gran cubo, como si de un inmenso Cubo de Rubik se tratara. Unas escotillas conducen a trampas mortales; otras, a nuevas habitaciones habitables. El acceso a cada cubo tiene una placa con tres números de tres cifras cada uno. Además, periódicamente se mueven, cambiando sus posiciones relativas.



  Una estudiante de Matemáticas descubre que las trampas mortales están colocadas tras las escotillas entre cuyos números haya algún primo o potencia de primo. También deduce que en esos números se hayan cifrados un sistema de coordenadas y unos vectores de permutaciones, de modo que es posible llegar a saber cuál era la posición inicial y cuál es la posición actual de cada habitáculo. Y supone que en ese ciclo infernal existe una posición que permite la salida.
A partir de ese momento, la búsqueda de esa salida pasará por desesperados cálculos de posiciones y, antes de decidir la entrada en un habitáculo, por la factorización de sus números. Uno de los protagonistas, autista, revela tener gran capacidad para el cálculo.
Todo ello, en un ambiente violento, de tensión claustrofóbica, reforzado por la omnipresente geometría cúbica en cuyo interior se desarrolla la acción.


LA JUNGLA DE CRISTAL 3


Ficha técnica.- Título: Jungla de cristal 3: la venganza (Die hard: with a vengeance). Director: John Mc Tiernan. Actores: Bruce Willis, Samuel L. Jackson y Jeremy Irons. Guión: Roderick Thorp. Producción: Twentieth Century Fox EEUU 1995. Distribución: Touchstone Home Video.

Escena.- Se sitúa entre los minutos 55:30 y  59:50.
Argumento.- Simon, un astuto terrorista, explota una bomba en un concurrido centro comercial de Nueva York y después revela la existencia de más explosivos que amenazan a la ciudad. El detective John McClane, en la tercera entrega de esta exitosa saga, tendrá que superar las sucesivas pruebas a que le somete el perverso terrorista, con la compañía de Zeus, un héroe ocasional.
Una de esas pruebas consiste en desactivar una bomba que está en una fuente de un parque y explotará en 5 minutos a menos que Mc Lane consiga depositar sobre ella exactamente 4 galones de agua. Para ello dispone de dos garrafas sin graduar: una de 3 galones y otra de 5. Este archiconocido problema aparece en casi todas las colecciones de textos de ESO, sin que corresponda en rigor a uno u otro curso.



El detective y su acompañante se enzarzan en una discusión sobre cómo conseguirlo, que pronto deriva a terrenos personales. Entre gritos y sobresaltos, cuando el tiempo ya se está acabando, como es de rigor en estos casos, lo consiguen.





Comentario.- En esta película el héroe que ha de salvar a la ciudad de Nueva York no sólo debe realizar locas carreras de coches, pelear y hacer acrobacias; también tiene que resolver un conocido problema matemático. ¡Qué difícil resulta ser héroe en estos tiempos!.
Secuela: esta escena ha alcanzado tal fama que ha sido objeto de parodia por el dúo Cruz y Raya:
  
Gazapos matemáticos

Sal gorda (Fernando Trueba 1983).

Un músico y una letrista firman un contrato para componer rápidamente un disco. El promotor discográfico les recuerda su compromiso, confundiendo los sistemas sexagesimal de tiempo y decimal de numeración:




Cortina rasgada (Alfred Hitchcock 1966).
Durante la Guerra Fría, un espía norteamericano en territorio enemigo intenta contactar con una organización secreta llamada “Pi”. Un agente del contraespionaje intenta descubrirlo y recuerda ufano qué es el número Pi. O sus recuerdos escolares fallan o aquella escuela nocturna dejaba que desear...



Mi novia es una extraterrestre (Richard Benjamin 1988)
La novia alienígena del protagonista expone los adelantos de su civilización, donde se divierten con Matemáticas, haciendo ecuaciones (de paso se lanza el mensaje de que "hay que ser un marciano para que te gusten las Matemáticas"). Pese a ello, no parece muy hábil con los porcentajes. Escuchad con atención:



Aritmética delirante

Algunas veces el Cine ha utilizado cálculos matemáticos para provocar las carcajadas del espectador. Se trata de cálculos disparatados, como el siguiente donde se "demuestra" que  28 : 7 = 13 o que 13 x 7 = 28. La escena era protagonizada por Bud Abbott y Lou Costello en la película En la Marina (In the Navy. 1941):



La pareja cómica Abott y Costello duró 20 años en las pantallas (1936 - 1956) y su estructura era simple: la tantas veces repetida del "listo" y el "tonto" que con sus reacciones imprevisibles desbarata las tretas del "listo".
La escena anterior fue imitada de forma igualmente exitosa ocho años más tarde, entonces "demostrando" que 25 : 5 = 14  o que  14 x 5 = 25, en la película Ma and Pa Kettle (Charles Lamont. 1949).



 


Esa fue la primera de la serie de diez películas Ma and Pa que protagonizaron Percy W. Kilbride (Pa) y Marjorie Man (Ma) entre 1949 y 1957, aprovechando el éxito de la pareja de personajes que habían aparecido por vez primera como secundarios en The Egg and I (El huevo y yo) en 1947. Ma y Pa eran un matrimonio de granjeros con 15 hijos, parodia de una familia rural de la América
En ambas escenas la fuente de confusión está en ignorar el valor posicional de las cifras, mezclando decenas con unidades. Se observa una ordenación de las cifras en la división diferente a la que conocemos en el algoritmo que nosotros utilizamos, la cual no es un error sino una diferente costumbre.

YO HICE A ROQUE III


Título: Yo hice a Roque III. 
Director: Mariano Ozores. 
Actores: Andrés Pajares, Fernando Esteso, Antonio Ozores, Florinda Chico, Rafael Hernández, Mirta Miller, Loli Tovar, Belinda Corel, Francisco Camoiras.Guión: Mariano Ozores. 
Producción: Izaro Films. España 1980.     

Argumento.
-Roque Tercero González es un gorrón que vive en casa de su amigo Federico. Este asiste a un gimnasio y allí se entera de que Kid Botija, el campeón de España de los pesos welter, necesita poner en juego su título para poder optar al campeonato de Europa de boxeo. Pero claro está, nadie quiere recibir una paliza del campeón, a pesar de la bolsa que ofrece su preparador. Entre Paco, el dueño del gimnasio, y Federico, consiguen liar a Roque que, engañado, acepta pelear con el campeón... Parodia de la popular película "Rocky".
Comentario.-
Película de humor disparatado de la serie protagonizada por Ozores-Pajares-Esteso. Es un cine de humor grueso y tópicos celtíberos que tuvo gran éxito de público y fue denostado por la crítica. Sea cual sea el gusto de cada cual, se debe reconocer la habilidad de Ozores en los diálogos y del trío en la interpretación; todo ello efectivo para el propósito buscado, la risa del público. Y en esta película, de forma inesperada, aparece una escena hilarante sobre la resolución de un sencillo problema matemático por parte de esos tres chapuceros... eso sí, ¡con calculadora!




 



MATEMÁTICOS EN LA INTIMIDAD

Aquí tenemos  cuatro enlaces a videos de escenas que, en diferentes contextos, reflejan una situación común: la del matemático (hombre en todos estos casos) que despierta la curiosidad de su acompañante (mujer) por su "extraño oficio". 
  
En Tu nombre envenena mis sueños (Pilar Miró 1996), un policía que estudió Matemáticas sorprende a la chica con una explicación acerca de la Cinta de Moebius. Ella exclama: "¡Qué raro eres!".




En El turista (Florian Henckel 2010), ella intenta adivinar el oficio de él, sin conseguirlo. También, al saberlo, se sorprende: "¡Jamás lo hubiera imaginado!". Y añade: "Serás un profe de Mates divertido...". A lo cual él responde: "Profe de Mates al fin". ¿Pesimismo, realismo?


En 21 gramos (Alejandro González Iñarritu 2003), el matemático expone una visión cosmológica donde las Matemáticas tienen una finalidad. Su propia finalidad personal en ese momento queda evidente en el juego de miradas.


Por último, en Enigma (Michael Apted 2000), esa visión matemática del mundo, donde verdad y belleza van unidas, conseguirá la deseada perfección... del instante. 


Curioso oficio éste, que despierta extrañeza, se relaciona con el sentido mismo del mundo y hasta puede seducir...


Problemas escolares vs sentido común

En ocasiones, las Matemáticas escolares ofrecen por rutina, una y otra vez, problemas absurdos. Para mí lo son, por ejemplo, aquellos que sigo encontrando en los libros de texto en los que se pretende conocer la edad de una persona mediante el planteamiento y resolución de ecuaciones. ¿Quién lo consigue así en la práctica? ¿No es más lógico preguntársela al interesado o, si no es posible, buscar sus datos cronológicos?


En ¿Qué verde era mi valle! (John Ford 1941) una familia está sumida en la resolución de un problema de llenado y vaciado de una bañera. Hasta que la voz práctica de la madre le hace una "enmienda a la totalidad":

  


El Florido Pensil (Memoria de la escuela nacionalcatólica) fue un libro de Andrés Sopeña Monsalve (Ed. Crítica 1994) que alcanzó gran éxito. En uno de sus capítulos, cuya lectura recomiendo desgrana de forma hilarante los tópicos absurdos que aparecían en los problemas escolares de los años 40, 50 y 60. La película que adaptó al libro no tuvo igual acierto ni éxito. De aquel capítulo recoge "el problema de los huevos":

  


Matemáticas alrededor - cine:
Declaración de amor con la raíz de 3.


Sabéis que la raíz cuadrada de 3, como todas las raíces inexactas, es un número decimal no exacto y no periódico; complicado, vamos. Se dice que es un número irracional. Su valor es 1,7321... Pero si la multiplicamos por otra como ella (otra raíz de 3), raíz de tres al cuadrado da 3, un número entero. En la película "Dos colgaos muy fumaos. Fuga de Guantánamo" (¡vaya titulito!) uno de los personajes utiliza esa propiedad matemática como metáfora poética para declararse a su amada. ¡Hay novios para todo!




Notas: 
- Hay un fallo de traducción. Pone "íntegro" en vez de "entero", porque en inglés se dice "integeer".
- Si no ves bien los subtítulos, maximiza la pantalla (icono en la parte inferior derecha).


Las cuentas de Emilio
Aquí no hay quien viva A3